1. No âmbito de um estudo realizado com o objectivo de caracterizar o comportamento dos clientes de um hipermercado, analisou-se o número de ocupantes, por veículo, para 1 000 veículos entrados no parque automóvel do referido hipermercado, num sábado. Os resultados encontrados estão resumidos na tabela seguinte:
Nº de ocupantes Frequência
por veículo absoluta
1 103
2 147
3 248
4 197
5 152
6 100
7 53
Calcule:
a)- a média, a moda e a mediana (R = 3,66; 3; 4);
b)- os quartis (R = 2; 4; 5);
c)- o 2º e 5º decil (R = 2; 4);
d)- o percentil 80 (R = 5)
2. O número de empréstimos para habitação, em 50 bancos comerciais, concedidos durante um mês é o seguinte:
2 4 2 32 9 9 2 6 3 1
14 9 16 7 8 19 6 4 4 2
4 18 0 6 13 7 2 8 0 1
4 18 0 6 13 7 2 8 0 1
14 1 2 2 18 8 24 1 8 5
8 26 3 12 23 1 8 5 4 2
a)- Apresente os dados agrupados em classes;
b)- determine a moda e a mediana (R = 2; 6; 176);
c)- calcule o desvio -padrão (R = 7,046).
3. Um inquérito por amostragem sobre o número de filhos em famílias de baixo escalão de rendimento permitiu obter os seguintes resultados:
3; 5; 4; 2; 3; 3; 5; 8; 7; 5; 4; 5; 6; 3; 4; 5; 4; 6; 7; 6.
a)- classifique os dados;
b)- determine:
b.1)- a média (R = 4,75);
b.2)- a variância (R = 2,3875);
b.3)- intervalo de variação: (R = 6);
b.4)- coeficiente de variação (R = 32,53).
4. De um certo universo recolheu-se a seguinte amostra:
12; 6; 7; 3; 15; 10; 18; 5.
Determine:
1. a média (R = 9,5);
2. a mediana (R = 8,5);
3. a moda (R = amodal);
4. a amplitude total (R = 15);
5. a variância (R = 23,75);
6. o desvio-padrão (R = 4,87).
5. A tabela seguinte apresenta os resultados (em percentagem) de um teste de aptidão composto por três grupos de questões, efectuado a 100 candidatos a vagas de emprego na empresa RMN e Filho, Lda.:
Resultado Nº de Candidatos
[ 0 - 25 [ 8
[ 25 - 50 [ 12
[ 50 - 60 [ 28
[ 60 - 80 [ 30
[ 80 - 90 [ 12
[ 90 - 100 [ 10
TOTAL: 100
Com base nestes dados, determine:
a)- a frequência relativa;
b)- a amplitude inter-quartil;
c)- a variância.
6. No quadro seguinte, indicam-se as notas (em percentagem) dos 36 alunos que cosntituem a Turma 1da disciplina de MAD:
52 77 68 47 61 39 41 81 33 60 37 51
65 35 50 66 41 98 66 42 59 73 66 71
48 66 80 35 84 73 91 55 70 45 79 39
Determine:
1)- a amplitude total da amostra;
2)- o número de classes;
3)- a amplitude das classes;
4)- quais as classes;
5)- frequências relativas;
6)- frequências absolutas das classes;
7)- pontos médios das classes;
8)- frequência acumulada;
9)- média aritmética;
10)- qual o número mais repetido (com mais frequência)? O que representa?
11)- mediana (a partir de K);
12)- a amplitude inter-quartil;
13)- 1º e 3º quartis;
14)- 10º e 90º percentil;
15)- o desvio-padrão;
16)- o coeficiente de assimetria (1º coeficiente de Pearson);
17)- a distribuição é simétrica?
18)- o coeficiente de curtose;
19)- a distribuição é mesocúrtica?
7. Dizer que tipo de curva corresponde à distribuição amostral
Classes Fi (Frequência absoluta)
[ 3; 8 [ 5
[ 8; 13 [ 15
[ 13; 18 [ 20
[ 18; 23 [ 10
(R : K > 0,263 → a curva correspondente
é ligeiramente platicúrtica)
8. Estudar a distribuição seguinte quanto à assimetria e curtose
Classes Fi (Frequência absoluta)
[ 150 ; 200 [ 5
[ 200 ; 250 [ 16
[ 250 ; 300 [ 21
[ 300 ; 350 [ 28
[ 350 ; 400 [ 19
[ 400 ; 450 [ 8
[ 450 ; 500 [ 3
(R : As = - 0,11 → a distribuição é
assimétrica negativa)
(K = 0,2718 → a distribuição é platicúrtica)
